O que é regra de três?
A regra de três é um método matemático usado para encontrar um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que mantêm uma relação de proporcionalidade. É uma das ferramentas mais práticas e utilizadas no dia a dia, servindo para resolver problemas de proporção em compras, receitas culinárias, conversões de unidades, cálculos de velocidade e muitas outras situações.
O princípio é simples: se sabemos que duas grandezas são proporcionais e conhecemos três dos quatro valores envolvidos, podemos descobrir o quarto valor por meio de uma multiplicação cruzada. A regra de três pode ser classificada como direta ou inversa, dependendo da relação entre as grandezas.
Regra de três direta
Na regra de três direta, as grandezas são diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. Para resolver, basta montar a proporção e fazer a multiplicação cruzada.
Exemplo: Se 4 metros de tecido custam R$ 60, quanto custam 7 metros? Montamos: 4/7 = 60/x. Multiplicação cruzada: 4x = 420. Logo, x = R$ 105.
Regra de três inversa
Na regra de três inversa, as grandezas são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui. Para resolver, invertemos uma das colunas antes de fazer a multiplicação cruzada.
Exemplo: Se 6 torneiras enchem um tanque em 10 horas, em quantas horas 15 torneiras encheriam o mesmo tanque? Grandezas inversas: 6 × 10 = 15 × x. Logo, x = 60/15 = 4 horas.
Como identificar se é direta ou inversa?
Pergunte-se: "Se eu aumento a primeira grandeza, a segunda grandeza aumenta ou diminui?" Se aumenta junto, é direta. Se diminui, é inversa. Exemplos clássicos: quantidade de produtos e preço total (direta); número de trabalhadores e tempo para concluir uma obra (inversa); velocidade e tempo de viagem (inversa).
Perguntas Frequentes
Quando usar regra de três direta?
Use regra de três direta quando as grandezas são diretamente proporcionais — ou seja, quando uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. Exemplo: se 3 camisetas custam R$ 90, quanto custam 5?
Quando usar regra de três inversa?
Use regra de três inversa quando as grandezas são inversamente proporcionais — quando uma aumenta, a outra diminui. Exemplo: se 4 operários fazem um serviço em 6 dias, em quantos dias 8 operários fariam o mesmo serviço?
A regra de três funciona com qualquer unidade?
Sim, desde que as grandezas sejam proporcionais. Certifique-se de que ambos os valores da mesma grandeza estejam na mesma unidade de medida antes de aplicar a regra.