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Calculadora Trigonométrica

Calcule todas as funções trigonométricas em graus ou radianos, com tabela de valores notáveis e identidades.

sen(θ)

0,70710678

Graus

45°

Radianos

0,78539816 rad

Todas as funções

sen(θ)0,70710678
cos(θ)0,70710678
tan(θ)1
cot(θ)1
sec(θ)1,41421356
csc(θ)1,41421356

Passo a passo

Ângulo: 45°

Em radianos: 0,78539816 rad


sen(45°) = 0,70710678


Todas as funções:

sen(45°) = 0,70710678

cos(45°) = 0,70710678

tan(45°) = 1

cot(45°) = 1

sec(45°) = 1,41421356

csc(45°) = 1,41421356

Identidades trigonométricas

sen²(θ) + cos²(θ) = 1

tan(θ) = sen(θ) / cos(θ)

cot(θ) = cos(θ) / sen(θ)

sec(θ) = 1 / cos(θ)

csc(θ) = 1 / sen(θ)

1 + tan²(θ) = sec²(θ)

1 + cot²(θ) = csc²(θ)

sen(2θ) = 2·sen(θ)·cos(θ)

cos(2θ) = cos²(θ) - sen²(θ)

Valores notáveis

GrausRadsencostan
0°0010
30°π/61/2√3/2√3/3
45°π/4√2/2√2/21
60°π/3√3/21/2√3
90°π/210∞
120°2π/3√3/2-1/2-√3
135°3π/4√2/2-√2/2-1
150°5π/61/2-√3/2-√3/3
180°π0-10
270°3π/2-10∞
360°2π010

Referência

Funções Trigonométricas

  sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa
  cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa
  tan(θ) = sen(θ) / cos(θ)
  cot(θ) = cos(θ) / sen(θ)
  sec(θ) = 1 / cos(θ)
  csc(θ) = 1 / sen(θ)

Conversão:
  radianos = graus × π / 180
  graus = radianos × 180 / π

Perguntas Frequentes

O que são funções trigonométricas?

São funções que relacionam ângulos de um triângulo retângulo aos seus lados. As principais são seno (cateto oposto/hipotenusa), cosseno (cateto adjacente/hipotenusa) e tangente (cateto oposto/cateto adjacente). Também existem cotangente, secante e cossecante, que são suas recíprocas.

Qual a diferença entre graus e radianos?

Graus e radianos são unidades de medida de ângulos. Uma volta completa = 360° = 2π rad. Para converter: radianos = graus × π/180. Radianos são a unidade natural em cálculo e física, enquanto graus são mais intuitivos no dia a dia. Exemplos: 90° = π/2 rad, 45° = π/4 rad.

Quais são os valores notáveis do seno e cosseno?

Os ângulos notáveis são 0°, 30°, 45°, 60° e 90°. Seno: 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1. Cosseno: 1, √3/2, √2/2, 1/2, 0. Uma dica: os valores do seno são os do cosseno invertidos. A tangente é sen/cos: 0, √3/3, 1, √3, indefinida.

O que é o círculo trigonométrico?

O círculo trigonométrico (ou unitário) é um círculo de raio 1 centrado na origem. Para um ângulo θ, o ponto no círculo tem coordenadas (cos θ, sen θ). Ele permite visualizar todas as funções trigonométricas e seus sinais em cada quadrante.

O que são identidades trigonométricas?

São igualdades válidas para qualquer ângulo. A fundamental é sen²θ + cos²θ = 1. Outras importantes: tan θ = sen θ/cos θ, 1 + tan²θ = sec²θ, sen(2θ) = 2·sen θ·cos θ, cos(2θ) = cos²θ - sen²θ. São essenciais para simplificar expressões.

Em quais quadrantes cada função é positiva?

Use a regra: 1° quadrante: todas positivas. 2° quadrante: só seno e cossecante. 3° quadrante: só tangente e cotangente. 4° quadrante: só cosseno e secante. Memorize: "Todo Seno Tangente Cosseno" (sentido anti-horário).